第4章
彈道與星輝------------------------------------------,茶盞正敲在桌面上。
茶水濺開(kāi),沾濕了胖官員的袖口。
他穿著一件緋色官袍,手指著地上蹲著的兩個(gè)人,聲音尖利:“你們這些妖言,敢在欽天監(jiān)撒野!”
蹲在地上的洋人湯若望滿頭大汗,手里的炭條停在青磚上,畫(huà)了一半的弧線從起筆延伸出去,到末尾還標(biāo)了一串?dāng)?shù)字。
旁邊那個(gè)五十上下、滿手墨漬的老者——宋應(yīng)星,正蹲在一堆碎銅齒輪間,聽(tīng)到罵聲急得站起來(lái),手指**一塊銅片,嘴唇哆嗦著想說(shuō)話。
,用袖子擦了擦額頭的汗,聲音不大但很穩(wěn):“大人,彈道偏西是實(shí)打?qū)崪y(cè)出來(lái)的。
每一發(fā)炮彈落點(diǎn)都偏西,這是大地自轉(zhuǎn)的結(jié)果,絕非巫術(shù)?!?br>
禮部官員冷笑:“大地自轉(zhuǎn)?
那你為何沒(méi)被甩出去?
這些蠻夷的歪理,也敢糊弄本官?”
湯若望語(yǔ)塞,他張了張嘴,想說(shuō)慣性和引力,但又不知如何用大明的言語(yǔ)解釋。
他只好又蹲下去,指著地上的弧線說(shuō):“測(cè)出來(lái)的,大人,每一發(fā)都偏西?!?br>
官員一腳踩在弧線上:“我說(shuō)了,那是妖跡!
來(lái)人,把這夷人的圖紙燒了!”
,從齒輪堆里直起身,拱手道:“大人,老臣斗膽說(shuō)一句,《天工開(kāi)物》里記載過(guò)磁石指向偏角因地而異,也許與這地轉(zhuǎn)有關(guān)。
這是格物實(shí)測(cè)的結(jié)論,跟怪力亂神沒(méi)有關(guān)系?!?br>
禮部官員轉(zhuǎn)頭瞪著他:“宋應(yīng)星,你那本破書(shū)也敢拿來(lái)當(dāng)令箭?
一個(gè)工部小吏的見(jiàn)聞,也配跟圣賢經(jīng)義相提并論?
你再多嘴,本官連你一起參!”
宋應(yīng)星臉上血色褪盡,手一抖,銅片掉在地上,咣當(dāng)一聲。。王犇安靜地看了片刻,然后彎腰撿起地上一截粉筆。
他走到墻前,抬手劃出一個(gè)扁長(zhǎng)的橢圓。
粉筆在粗糙的墻面上留下清晰的白痕。
橢圓畫(huà)完,他在橢圓內(nèi)偏左的位置點(diǎn)了一個(gè)點(diǎn),標(biāo)上“太陽(yáng)”二字。
然后他在橢圓旁邊寫(xiě)了兩行字:T2 / a3 = k;又寫(xiě)“單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等”。
他指著墻說(shuō):“行星繞著太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓,太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
這是開(kāi)普勒第一定律。
第二定律是行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等面積。
第三定律是行星公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比?!?br>
他邊說(shuō)邊用粉筆在橢圓軌道上畫(huà)了一個(gè)小扇形,表示掃過(guò)的面積。
他的語(yǔ)氣像在課堂上講課,平靜又肯定。
,眼睛死死盯著墻上的橢圓和那些符號(hào)。
他認(rèn)得那個(gè)“T”和“a”,那是拉丁字母。
他低聲重復(fù):“周期……半長(zhǎng)軸……平方……立方……”他忽然蹲下身,從袖子摸出一截炭頭,在地上快速演算起來(lái)。
王犇沒(méi)有等他,他走到湯若望之前畫(huà)的那堆拋物線前,蹲下。
他在弧線旁邊重新畫(huà)了一個(gè)坐標(biāo)系,標(biāo)出重力方向和速度方向。
他寫(xiě)了一個(gè)矢量方程:m * d2r/dt2 = -mg - k|v|v。
他接著說(shuō):“你之前只考慮了重力,所以軌跡是拋物線。
但實(shí)際上空氣阻力時(shí)刻與速度作對(duì),方向與速度相反,大小與速度平方成正比。
加了阻力后,運(yùn)動(dòng)方程就變成這樣?!?br>
他在地上分解出水平方向和垂直方向的兩個(gè)微分方程。
然后他抬頭看了看窗戶,像在估算什么。
“這個(gè)方程沒(méi)有精確解,但可以用微積分逐段逼近。
假設(shè)初速三百步每秒,仰角三十度,射程兩百步,阻力系數(shù)按經(jīng)驗(yàn)取值,我把飛行時(shí)間切成十段,每段內(nèi)忽略阻力變化,依次算出速度增量,再累加位移?!?br>
他在地上列了一個(gè)小表:時(shí)間、速度、位移,最后在末尾圈出一個(gè)數(shù)字,“落點(diǎn)橫向偏移修正量二丈七尺。
只要炮口向西方偏轉(zhuǎn)這個(gè)量,就能命中目標(biāo)?!?br>
他說(shuō)完,把粉筆頭丟在地上,拍了拍手。
,一動(dòng)不動(dòng)地盯著那個(gè)數(shù)字。
他嘴里念叨著那些微積分符號(hào),右手食指在地上模仿王犇寫(xiě)的方程。
突然他用左手狠狠拍了一下地磚,說(shuō)了一句德語(yǔ):“Mein Gott!”聲音發(fā)顫。
他抬頭看王犇,眼里全是驚訝。
宋應(yīng)星沒(méi)有看地上的公式,他一步一頓走到墻前,伸出兩只布滿老繭的手,手心貼著墻壁慢慢**那個(gè)橢圓和太陽(yáng)標(biāo)記。
他手指的軌跡沿著橢圓的白線滑動(dòng),嘴里低聲說(shuō):“我記了一輩子工匠見(jiàn)聞,見(jiàn)過(guò)鍛鐵、制陶、采煤,從來(lái)都是零零碎碎的經(jīng)驗(yàn)……沒(méi)想過(guò)天地運(yùn)行可以畫(huà)成這個(gè)樣子……這跟古書(shū)里的渾天論不同,卻把一切都串起來(lái)了……這是天啟……是天啟?。 ?br>
他轉(zhuǎn)頭,淚流滿面地看著王犇。
茶水濺開(kāi),沾濕了胖官員的袖口。
他穿著一件緋色官袍,手指著地上蹲著的兩個(gè)人,聲音尖利:“你們這些妖言,敢在欽天監(jiān)撒野!”
蹲在地上的洋人湯若望滿頭大汗,手里的炭條停在青磚上,畫(huà)了一半的弧線從起筆延伸出去,到末尾還標(biāo)了一串?dāng)?shù)字。
旁邊那個(gè)五十上下、滿手墨漬的老者——宋應(yīng)星,正蹲在一堆碎銅齒輪間,聽(tīng)到罵聲急得站起來(lái),手指**一塊銅片,嘴唇哆嗦著想說(shuō)話。
,用袖子擦了擦額頭的汗,聲音不大但很穩(wěn):“大人,彈道偏西是實(shí)打?qū)崪y(cè)出來(lái)的。
每一發(fā)炮彈落點(diǎn)都偏西,這是大地自轉(zhuǎn)的結(jié)果,絕非巫術(shù)?!?br>
禮部官員冷笑:“大地自轉(zhuǎn)?
那你為何沒(méi)被甩出去?
這些蠻夷的歪理,也敢糊弄本官?”
湯若望語(yǔ)塞,他張了張嘴,想說(shuō)慣性和引力,但又不知如何用大明的言語(yǔ)解釋。
他只好又蹲下去,指著地上的弧線說(shuō):“測(cè)出來(lái)的,大人,每一發(fā)都偏西?!?br>
官員一腳踩在弧線上:“我說(shuō)了,那是妖跡!
來(lái)人,把這夷人的圖紙燒了!”
,從齒輪堆里直起身,拱手道:“大人,老臣斗膽說(shuō)一句,《天工開(kāi)物》里記載過(guò)磁石指向偏角因地而異,也許與這地轉(zhuǎn)有關(guān)。
這是格物實(shí)測(cè)的結(jié)論,跟怪力亂神沒(méi)有關(guān)系?!?br>
禮部官員轉(zhuǎn)頭瞪著他:“宋應(yīng)星,你那本破書(shū)也敢拿來(lái)當(dāng)令箭?
一個(gè)工部小吏的見(jiàn)聞,也配跟圣賢經(jīng)義相提并論?
你再多嘴,本官連你一起參!”
宋應(yīng)星臉上血色褪盡,手一抖,銅片掉在地上,咣當(dāng)一聲。。王犇安靜地看了片刻,然后彎腰撿起地上一截粉筆。
他走到墻前,抬手劃出一個(gè)扁長(zhǎng)的橢圓。
粉筆在粗糙的墻面上留下清晰的白痕。
橢圓畫(huà)完,他在橢圓內(nèi)偏左的位置點(diǎn)了一個(gè)點(diǎn),標(biāo)上“太陽(yáng)”二字。
然后他在橢圓旁邊寫(xiě)了兩行字:T2 / a3 = k;又寫(xiě)“單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等”。
他指著墻說(shuō):“行星繞著太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓,太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
這是開(kāi)普勒第一定律。
第二定律是行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等面積。
第三定律是行星公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的立方成正比?!?br>
他邊說(shuō)邊用粉筆在橢圓軌道上畫(huà)了一個(gè)小扇形,表示掃過(guò)的面積。
他的語(yǔ)氣像在課堂上講課,平靜又肯定。
,眼睛死死盯著墻上的橢圓和那些符號(hào)。
他認(rèn)得那個(gè)“T”和“a”,那是拉丁字母。
他低聲重復(fù):“周期……半長(zhǎng)軸……平方……立方……”他忽然蹲下身,從袖子摸出一截炭頭,在地上快速演算起來(lái)。
王犇沒(méi)有等他,他走到湯若望之前畫(huà)的那堆拋物線前,蹲下。
他在弧線旁邊重新畫(huà)了一個(gè)坐標(biāo)系,標(biāo)出重力方向和速度方向。
他寫(xiě)了一個(gè)矢量方程:m * d2r/dt2 = -mg - k|v|v。
他接著說(shuō):“你之前只考慮了重力,所以軌跡是拋物線。
但實(shí)際上空氣阻力時(shí)刻與速度作對(duì),方向與速度相反,大小與速度平方成正比。
加了阻力后,運(yùn)動(dòng)方程就變成這樣?!?br>
他在地上分解出水平方向和垂直方向的兩個(gè)微分方程。
然后他抬頭看了看窗戶,像在估算什么。
“這個(gè)方程沒(méi)有精確解,但可以用微積分逐段逼近。
假設(shè)初速三百步每秒,仰角三十度,射程兩百步,阻力系數(shù)按經(jīng)驗(yàn)取值,我把飛行時(shí)間切成十段,每段內(nèi)忽略阻力變化,依次算出速度增量,再累加位移?!?br>
他在地上列了一個(gè)小表:時(shí)間、速度、位移,最后在末尾圈出一個(gè)數(shù)字,“落點(diǎn)橫向偏移修正量二丈七尺。
只要炮口向西方偏轉(zhuǎn)這個(gè)量,就能命中目標(biāo)?!?br>
他說(shuō)完,把粉筆頭丟在地上,拍了拍手。
,一動(dòng)不動(dòng)地盯著那個(gè)數(shù)字。
他嘴里念叨著那些微積分符號(hào),右手食指在地上模仿王犇寫(xiě)的方程。
突然他用左手狠狠拍了一下地磚,說(shuō)了一句德語(yǔ):“Mein Gott!”聲音發(fā)顫。
他抬頭看王犇,眼里全是驚訝。
宋應(yīng)星沒(méi)有看地上的公式,他一步一頓走到墻前,伸出兩只布滿老繭的手,手心貼著墻壁慢慢**那個(gè)橢圓和太陽(yáng)標(biāo)記。
他手指的軌跡沿著橢圓的白線滑動(dòng),嘴里低聲說(shuō):“我記了一輩子工匠見(jiàn)聞,見(jiàn)過(guò)鍛鐵、制陶、采煤,從來(lái)都是零零碎碎的經(jīng)驗(yàn)……沒(méi)想過(guò)天地運(yùn)行可以畫(huà)成這個(gè)樣子……這跟古書(shū)里的渾天論不同,卻把一切都串起來(lái)了……這是天啟……是天啟?。 ?br>
他轉(zhuǎn)頭,淚流滿面地看著王犇。
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